【题目】解方程:
(1)x﹣4=2﹣5x; (2)﹣(x﹣3)=3(2﹣5x);
(3)4x﹣2(﹣x)=1; (4)﹣1=.
【答案】(1)x=1;(2)x=;(3)x=;(4)x=﹣0.1.
【解析】
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(3)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(4)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
解:(1)移项合并得:6x=6,
解得:x=1;
(2)去括号得:﹣x+3=6﹣15x,
移项合并得:14x=3,
解得:x=;
(3)去括号得:4x﹣1+2x=1,
移项合并得:6x=2,
解得:x=;
(4)方程整理得:﹣1=,
去分母得:4﹣20x﹣6=3+30x,
移项合并得:﹣50x=5,
解得:x=﹣0.1.
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【题目】运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别 | 成绩x分 | 频数(人数) |
第1组 | 25≤x<30 | 4 |
第2组 | 30≤x<35 | 6 |
第3组 | 35≤x<40 | 14 |
第4组 | 40≤x<45 | a |
第5组 | 45≤x<50 | 10 |
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
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【题目】如图,在数轴上有三个点A、B、C,完成系列问题:
(1)将点B向右移动六个单位长度到点D,在数轴上表示出点D.
(2)在数轴上找到点E,使点E到A、C两点的距离相等.并在数轴上标出点E表示的数.
(3)在数轴上有一点F,满足点F到点A与点F到点C的距离和是9,则点F表示的数是 .
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【题目】如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.
(1)求证:△ABG≌△AFG;(2)求BG的长.
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【题目】一辆货车从A地运货到240km的B地,卸货后返回A地,如图中实线是货车离A地的路程y(km)关于出发后的时间x(h)之间的函数图象.货车出发时,正有一个自行车骑行团在AB之间,距A地40km处,以每小时20km的速度奔向B地.
(1)货车去B地的速度是 ,卸货用了 小时,返回的速度是 ;
(2)求出自行车骑行团距A地的路程y(km)关于x的函数关系式,并在此坐标系中画出它的图象;
(3)求自行车骑行团与货车迎面相遇,是货车出发后几小时后,自行车骑行团还有多远到达B地.
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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点E(3,2)在双曲线y=(x>0)上。过动点P(t,0)作x轴的垂线分别与该双曲线和直线y=x交于A.、B两点,以线段AB为对角线作正方形ADBC,当正方形ADBC的边(不包括正方形顶点)经过点E时,则t的值为___.
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【题目】有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为y,且y是x的二次函数,已知输入值为﹣2,0,1时,相应的输出值分别为5,﹣3,﹣4.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围.
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