【题目】小华的父亲计划修建一个矩形草坪,按的比例尺画出了草坪图(如图),他准备在草坪内栽种面积为平方米的小矩形草皮,在草坪四周每隔厘米种一株小杜鹃,你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗?
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【题目】如图,在一条河的北岸有两个目标M、N,现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知AB∥MN,在A点测得∠MAB=60°,在B点测得∠MBA=45°,AB=600米.
(1)求点M到AB的距离;(结果保留根号)
(2)在B点又测得∠NBA=53°,求MN的长.(结果精确到1米)
(参考数据:≈1.732,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33,cot53°≈0.75)
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【题目】已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=α,直线AE与BD交于点F.
(1)如图1所示,
①求证AE= BD
②求∠AFB (用含α的代数式表示)
(2)将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转某个角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),得到如图2所示的图形,若∠AFB= 150°,请直接写出此时对应的α的大小(不用证明)
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【题目】已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(,m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为( )
A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+7的图象与正比例函数y=x的图象交于点A,点P(t,0)是x正半轴上的一个动点.
(1)点A的坐标为( , );
(2)如图1,连接PA,若△AOP是等腰三角形,求点P的坐标:
(3)如图2,过点P作x轴的垂线,分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B,C.是否存在正实数,使得BC=OA,若存在求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某地地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款元,第三天收到捐款元.
如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率?
按照中收到捐款的增长率不变,该单位三天一共能收到多少捐款?
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【题目】英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为
A. B. C. D.
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【题目】太极揉推器是一种常见的健身器材.基本结构包括支架和转盘,数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量:如图,立柱AB的长为125cm,支架CD、CE的长分别为60cm、40cm,支点C到立柱顶点B的距离为25cm.支架CD,CE与立柱AB的夹角∠BCD=∠BCE=45°,转盘的直径FG=MN=60cm,D,E分别是FG,MN的中点,且CD⊥FG,CE⊥MN,则两个转盘的最低点F,N距离地面的高度差为_____cm.(结果保留根号)
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【题目】某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?
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