Question

15．如图，△ABC的顶点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上，AB⊥x轴，垂足为B，顶点C在第四象限，△ABC的中线BD交y轴于点E，连接CE，若△BCE的面积是6，则k的值为-12．

Answer 1

分析 连接AE，作AF⊥y轴于点F，由BD为△ABC的中线知S_△ABE=S_△CBE=6，根据S_矩形ABOF=2S_△ABE=12可得答案．

解答 解：如图，连接AE，作AF⊥y轴于点F，

∵BD为△ABC的中线，
∴S_△ABD=S_△CBD、S_△ADE=S_△CDE，
∴S_△ABE=S_△CBE=6，
∵S_矩形ABOF=2S_△ABE=12，
∴k=-12，
故答案为：-12．

点评 本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，根据三角形的中线及矩形和三角形间的关系得出矩形的面积是解题的关键．