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【题目】如图,ABAEABAEADACADAC,点MBC的中点,

求证:DE2AM.

【答案】见解析.

【解析】

延长AMN,使MN=AM,证AMC≌△NMB,推出AC=BN=AD,求出∠EAD=ABN,证EAD≌△ABN即可.

延长AMN,使MNAM,连接BN

∵点MBC的中点,

CM=BM

AMCNMB

∴△AMC≌△NMBSAS),

AC=BN,∠C=NBM

ABAEADAC

∴∠EAB=DAC=90°

∴∠EAD+BAC=180°

∴∠ABN=ABC+C=180-BAC=EAD

EADABN

∴△ABN≌△EADSAS),

DE=AN=2MN

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