【题目】某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是【 】
(A)汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
(B)乡村公路总长为90km
(C)汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
(D)该记者在出发后4.5h到达采访地
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,甲、乙两数学兴趣小组测量山CD 的高度. 甲小组在地面A处测量,乙小组在上坡B处测量,AB=200 m. 甲小组测得山顶D的仰角为45°,山坡B处的仰角为30°;乙小组测得山顶D 的仰角为58°. 求山CD的高度(结果保留一位小数).参考数据:,,供选用.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F.
(1)证明:DE=DF;
(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.并证明结论.
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【题目】已知,如图,在 ABC 中, ACB 90, B 60, BC 2 ,MON 30.
(1)如图 1, MON 的边 MO ⊥ AB ,边 ON 过点 C ,求 AO 的长;
(2)如图 2,将图 1 中的 MON 向右平移,MON 的两边分别与 ABC 的边 AC 、BC
相交于点 E 、 F ,连接 EF ,若 OEF 是直角三角形,求 AO 的长;
(3)在(2)的条件下,MON 与 ABC 重叠部分面积是否存在最大值,若存在,求出 最大值,若不存在,请说明理由.
图 1 图 2 备用图
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【题目】在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.
(1)圆心O到CD的距离是______;
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
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【题目】在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.如图1,若在△ABC中,∠C=90°,则AC2+BC2=AB2.我们定义为“商高定理”.
(1)如图1,在△ABC中,∠C=90°中,BC=4,AB=5,试求AC=__________;
(2)如图2,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD.试证明:AB2+CD2=AD2+BC2;
(3)如图3,分别以Rt△ACB的直角边BC和斜边AB为边向外作正方形BCFG和正方形ABED,连结CE、AG、GE.已知BC=4,AB=5,求GE2的值.
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【题目】已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点.
求证:(1)△BDE≌△CFD(2)DG⊥EF.
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