Question

【题目】如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：

（1）写出方程kx+b=0的解；
（2）写出不等式kx+b＞1的解集；
（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值.

Answer 1

【答案】
（1）解：函数与x轴的交点A坐标为（-2，0），与y轴的交点的坐标为（0，1），且y随x的增大而增大．
函数经过点（-2，0），则方程kx+b=0的根是x=-2
（2）解：函数经过点（0，1），则当x＞0时，有kx+b＞1，
即不等式kx+b＞1的解集是x＞0
（3）解：线段AB的自变量的取值范围是：-2≤x≤2，
当-2≤m≤2时，函数值y的范围是0≤y≤2，
则0≤n≤2
【解析】（1）观察函数图像可知直线AB与x轴交于点（-2，0），因此直线y=kx+b与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解，即可得出结果。
（2）根据图像可知直线AB与y轴交点坐标为（0，1），要使kx+b＞1，就要观察y轴右侧的图像，就可求出x的取值范围。
（3）抓住已知条件点P（m，n）在线段AB上移动，根据点A、B的坐标就可得出m、n的取值范围。