Question

18．（1）请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．（1-$\frac{2}{x+2}$）-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$．
（2）解方程：$\frac{14}{x+8}$=$\frac{4}{x}$+$\frac{10}{3x+24}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的混合运算顺序和法则即可得出结果；注意因式分解；
（2）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）（1-$\frac{2}{x+2}$）-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$
=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{1}{（x-2）（x+2）}$×$\frac{（x-2）^{2}}{1}$
=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{x-2}{x+2}$
=$\frac{2}{x+2}$
（2）去分母得：42x=12x+96+10x，
移项合并得：20x=96，
解得：x=4.8，
经检验x=4.8是分式方程的解；
因此，原方程的解为x=4.8．

点评 此题考查了分式方程的解法和分式的混合运算以及化简；解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．