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如图在Rt△AOB中,∠ABO=90°, O为坐标原点,直角边OB在x轴上且A(4,2) ,以O为位似中心,在y轴右侧将△ABO放大两倍,则放大后,点A的对应点A′坐标为    

 

【答案】

(8,4)

【解析】

试题分析:由题意知图形放大两倍,得到的新图形的面积将放大4倍,依题意则有其边长两直角边长分别是原来的2倍,所以得到的新坐标A′(8,4)

考点:坐标和图形的变化

点评:本题涉及图形旋转,体现了新课标的精神,抓住旋转的三要素:旋转中心O,旋转方向顺时针,图形面积和边长的关系

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限.OA和AB的长是方程x2-3
5
x+10=0
两根,且OA<AB.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且不与点B重合,点D在线段AB上),使点B落在x轴上,对应点为E,设点C的坐标为(x,0).
①是否存在这样的点C,使得△AED为直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
②设△CDE与△AOB重叠部分的面积为S,直接写出S与点C的横坐标x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限,OA和AB的长是方程x2-3
5
x+10=0
两根,且OA<AB.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且不与点B重合,点D在线段AB上),使点B落在x轴上,对应点为E,是否存在这样的点C,使得△AED为直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限,OA和AB的长是方程数学公式两根,且OA<AB.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且不与点B重合,点D在线段AB上),使点B落在x轴上,对应点为E,是否存在这样的点C,使得△AED为直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省无锡市石塘湾中学九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限,OA和AB的长是方程两根,且OA<AB.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且不与点B重合,点D在线段AB上),使点B落在x轴上,对应点为E,是否存在这样的点C,使得△AED为直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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