Question

17．如图，要建一个面积为160m²的停车场，停车场的一边靠墙（墙长为20m），并在与墙平行的一边开一道宽为6m的门，现有的建筑材料能建成总长为34m的围墙，求停车场的长和宽．

Answer 1

分析 设停车场的垂直于墙的一边长为x，而与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，那么平行于墙的一边长为（32-2x+1），而停车场的面积为130m²，由此即可列出方程，解方程就可以解决问题．

解答 解：设停车场的垂直于墙的一边长为x，
依题意得（34-2x+6）x=160，
整理，得
x²-20x+80=0，
解得x₁=10+2$\sqrt{5}$，x₂=10-2$\sqrt{5}$，
当x₁=10+2$\sqrt{5}$时，34-2x+6=20-4$\sqrt{5}$；
当x₂=10-2$\sqrt{5}$时，32-2x+1=20+4$\sqrt{5}$＞20，不合题意舍去．
答：停车场的长和宽分别为（10+2$\sqrt{5}$）m，（20-4$\sqrt{5}$）m．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．正确理解题意，找出题目的数量关系，准确列出方程是解题的关键．此外还要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．