【题目】计算:( )﹣1+(sin60°﹣1)0﹣2cos30°+| ﹣1|
【答案】解:原式=2+1﹣ + ﹣1
=2
【解析】根据负整数指数幂,零指数幂,特殊角的三角函数值,绝对值的定义化简即可.本题考查负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等知识,熟练掌握这些知识是解决问题的关键,记住a﹣p= (a≠0),a0=1(a≠0),|a|= ,属于中考常考题型.
【考点精析】认真审题,首先需要了解零指数幂法则(零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数)),还要掌握整数指数幂的运算性质(aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数))的相关知识才是答题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?
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【题目】如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别为AC、BC的中点。
(1) 求证:四边形EFCD是菱形;(2)如果AB=10,求D、F两点间的距离。
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【题目】某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0,9,tan25°≈0.5, ≈1.7)
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【题目】阅读下列材料:
已知:如图1,直线AB∥CD,点E是AB、CD之间的一点,连接BE、DE得到∠BED.
求证:∠BED =∠B+∠D.
图1
小冰是这样做的:
证明:过点E作EF∥AB,则有∠BEF=∠B.
∵AB∥CD,∴EF∥CD.
∴∠FED=∠D.
∴∠BEF +∠FED =∠B+∠D.
即∠BED=∠B+∠D.
请利用材料中的结论,完成下面的问题:
已知:直线 AB∥CD,直线MN分别与AB、CD交于点E、F.
(1)如图2,∠BEF和∠EFD的平分线交于点G.猜想∠G的度数,并证明你的猜想;
(2)如图3,EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线,分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2.求证:∠FG1 E+∠G2=180°.
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【题目】根据所学知识完成题目:
(1)一个角的余角与补角的和是这个角的补角与余角的差的两倍,求这个角.
(2)从两点三十分时开始算起,钟表上的时针与分针经过多久第一次重合?
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