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    5．解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{2（{x+1}）＞5x-7}\\{\frac{x+10}{3}＞2x}\end{array}}\right.$．

    分析 利用不等式的性质，先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）＞5x-7①}\\{\frac{x+10}{3}＞2x②}\end{array}\right.$，
    由①式得x＜3；
    由②式得x＜2，
    所以不等式组的解为x＜2．

    点评 此题考查解不等式组；求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE．
    （1）求证：△CDE是等边三角形；
    （2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；
    （3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜x，①}\\{3（x-1）-（x-5）≥0，②}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．先化简，再求值：1-$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{x-1}{x}$，其中x=$\sqrt{5}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（　　）
    A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
    B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
    C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
    D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）求直线BC的表达式；
    （2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．当（a-2）（a-3）=0时，求代数式（a-$\frac{a}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-4}$×$\frac{1}{a+2}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）计算：（-2）3÷2+${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$+$\sqrt{{{（-2）}^2}}$；     
    （2）化简：（$\frac{{a}^{2}}{a+1}$-a+1）÷$\frac{a}{{a}^{2}-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解方程：$\frac{x}{3-x}$=$\frac{3}{x}$-1．

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