Question

已知关于x的方程a（x+m）²=c的解为x₁=3，x₂=-2，方程a（x+m+2）²=c的解为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：把a（x+m+2）²=c变形为a[（x+2）+m]²=c，再把方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解即可．

解答：解：∵关于x的方程a（x+m）²=c的解是x₁=3，x₂=-2，（a，m，c均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）²=c变形为a[（x+2）+m]²=c，
即此方程中x+2=-2或x+2=3，
解得x=-4或x=-1．
故答案为：x₁=1，x₂=-4．

点评：此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点，发现它们的联系是解决问题的关键．