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如图,AB是⊙O的直径,点C、D是⊙O上的两点,且AC=CD.求证:OC∥BD.
考点:圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系
专题:证明题
分析:根据圆心角、弧、弦的关系,由AC=CD得到
AC
=
DC
,再根据圆周角定理得到∠ABC=∠DBC,加上∠OCB=∠OBC,则∠OCB=∠DBC,然后根据平行线的判定方法即可得到结论.
解答:证明:∵AC=CD,
AC
=
DC

∴∠ABC=∠DBC,
∵OC=OB,
∴∠OCB=∠OBC,
∴∠OCB=∠DBC,
∴OC∥BD.
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了圆心角、弧、弦的关系.
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若sinα=
2
3
,则α=
 
°.

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4
3
、2、
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5
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A、2个B、3个C、4个D、5个

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2
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3
C、6
D、4
3

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关于x的方程:
x+
1
x
=c+
1
c
的解为:x1=c,x2=
1
c
,x-
1
x
=c-
1
c
(可变形为x+
-1
x
=c+
-1
c
)的解为:x1=-c,x2=
-1
c
,x+
2
x
=c+
2
c
的解为:x1=c,x2=
2
c
,x+
3
x
=c+
3
c
的解为:x1=c,x2=
3
c
,…
(1)请你根据上述方程与解的特征,猜想关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
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2
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2
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