Question

关于x的方程：
x+

1

x

=c+

1

c

的解为：x₁=c，x₂=

1

c

，x-

1

x

=c-

1

c

（可变形为x+

-1

x

=c+

-1

c

）的解为：x₁=-c，x₂=

-1

c

，x+

2

x

=c+

2

c

的解为：x₁=c，x₂=

2

c

，x+

3

x

=c+

3

c

的解为：x₁=c，x₂=

3

c

，…
（1）请你根据上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+

m

x

=c+

m

c

（m≠0的解是什么？
（2）请总结上面的结论，并求出方程y+

2

y-1

=a+

2

a-1

的解．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：阅读型

分析：（1）根据上述方程与解的特征，猜想方程的解即可；
（2）利用上面的结论，求出方程的解即可．

解答：解：（1）根据上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+

m

x

=c+

m

c

的解为x₁=c，x₂=

m

c

；
（2）上述结论为：方程x+

n

x

=c+

n

c

的解为x₁=c，x₂=

n

c

，
方程y+

2

y-1

=a+

2

a-1

变形得：y-1+

2

y-1

=a-1+

2

a-1

，
根据上述结论得：y-1=a-1或y-1=

2

a-1

，
解得：y₁=a，y₂=

a+1

a-1

．

点评：此题考查了分式方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键．