Question

在四边形ABCD中，E是AD的中点，CE的延长线与BA的延长线交于F，如果△AFE≌△DCE，且∠B=∠D，试问四边形ABCD是什么四边形？请说明理由．

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：根据△AFE≌△DCE可得∠EAF=∠EDC，则BA∥CD，然后证明CB∥DA即可证得四边形ABCD是平行四边形．

解答：解：四边形ABCD是平行四边形．
理由：∵△AFE≌△DCE，
∴∠EAF=∠EDC，
∴BA∥CD，
∵∠B=∠D，
∴∠B=∠EAF，
∴CB∥DA，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边平行）．

点评：本题考查了平行四边形的判定，理解平行四边形的定义是关键．