Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AE=BE，∠BAE=40°，且AE=AF，则∠FEC等于（　　）

• A、10°
• B、15°
• C、20°
• D、25°

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形性质求出∠B和∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠EAC，根据等腰和三角形内角和定理求出∠AEF，根据三角形外角性质求出∠AEC，即可求出答案．

解答：解：∵AE=BE，∠BAE=40°，
∴∠B=∠BAE=40°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°，
∴∠BAC=180°-40°-40°=100°，
∴∠EAF=100°-40°=60°，
∵AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE=60°，
∵∠AEC=∠B+∠BAE=40°+40°=80°，
∴∠FEC=80°-60°=20°，
故选C．

点评：本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中．