Question

一个圆锥形工件的轴截面是一个等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长为10cm，现为这个工件刷油漆，每平方厘米要2.5g油漆，至少要多少油漆？（结果保留根号）

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：先根据等腰直角三角形的性质得到AC=

2

2

BC=5

2

，再计算圆锥的底面积和侧面积得到表面积，然后把表面积除以2.5即可得到所需油漆的量．

解答：解：∵△ABC为等腰直角三角形，BC=10，
∴AC=

2

2

BC=5

2

，
∴圆锥的表面积=π•（

10

2

）²+

1

2

•2π•10•5

2

=（25π+50

2

π）cm²，
∵每平方厘米要2.5g油漆，
∴所需油漆的量=

25π+50 2 π

2.5

=（10+10

2

）π（g）．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．