张大叔要围成一个养鸡场.养鸡场的一边靠墙.另三边用总长为60m的篱笆恰好围成的鸡场.如图所示.设AB边的长为x m.长方形ABCD的面积为S m2.求S与x关系式及x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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张大叔要围成一个养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用总长为60m的篱笆恰好围成的鸡场，如图所示，设AB边的长为x m，长方形ABCD的面积为S m²，求S与x关系式及x的取值范围．

考点：根据实际问题列二次函数关系式

专题：应用题

分析：利用矩形的面积公式列等量关系即可（注意自变量的取值范围）．

解答：解：S=x（60-2x）
=-2x²+60x
∵0＜60-2x≤35，
∴12.5＜x＜30．

点评：本题考查了根据实际问题列二次函数关系式：根据实际问题确定二次函数关系式关键是读懂题意，建立二次函数的数学模型来解决问题．需要注意的是实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=3，BC=6，AB=3，正方形BEFG内接于△ABC，点E在BC边上，点F在对角线AC上，点G在AB边上．
（l）求正方形BEFG的边长；
（2）将（l）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFG为正方形B′EFG，当点B′与点C重合时停止平移，设平移的距离为t．
①当t=

时，正方形B′EFG的顶点F落在CD上，此时点G

（填”在”或”不在”）直线AC上；
②在上述平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及写明自变量t的取值范围．