Question

一条直线上有四个点A、B、C、D，且线段AB=18cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是(     )

A．13cm       B．5cm  C．13cm或5cm   D．10cm

Answer 1

C【考点】两点间的距离．

【专题】计算题；分类讨论．

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．

【解答】解：本题有两种情形：

（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB﹣BC，

又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18﹣8=10cm，∵点D为AC的中点，∴AD=5cm；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，

又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18+8=26cm，∵点D为AC的中点，∴AD=13cm．

故AD为5cm或13cm．

故选C．

【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．