【题目】(本小题满分10分)
为迎接大会,杭州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯,已知太阳能路灯售价为元/个.目前生产太阳能路灯的最好厂家五星太阳能有限公司用如下方式促销:若购买路灯不超过个,按原价付款;若一次购买个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少元,但太阳能路灯的售价不得低于元/个.
(1)现购买太阳能路灯个,如果太阳能路灯全部都在五星太阳能有限公司购买,请将所需金额用的代数式表示出来;
(2)若市政府投资万元,在五星太阳能有限公司最多能购买多少个太阳能路灯?请写出解答过程.
【答案】(1).(2)最多能购买252个路灯.
【解析】(1)由题意可知,
当x≤100时,购买一个需元,所需金额为5000x;
当x>100时,因为购买个数每增加一个,其价格减少10元,但售价不得低于3500元/个,所以x≤+100=250.
即100<x≤250时,购买一个需5000-10(x-100)元,所需金额为6000x-10x2;
当x>250时,购买一个需3500元,所需金额为3500x;
所以,所需金额为-------------------------6分
(2) 当0<x≤100时,5000x≤500000<884000,用88.4万元购买路灯超出100个;
当6000x-10x2=884000;
解得,
检验:x=340与x=260均超出100<x≤250范围,所以不合题意,应舍去
当x>250时,所需金额为3500x884000
解得
满足的最大整数解x=252
答:最多能购买252个路灯.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知AB是半径为1的圆O直径,C是圆上一点,D是BC延长线上一点,过点D的直线交AC于E点,且△AEF为等边三角形.
(1)求证:△DFB是等腰三角形;
(2)若DA=AF,求证:CF⊥AB.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分9分)学习了有理数的乘法后,老师给同学们布置这样一道题目:
计算49×(–5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:
小明:原式=–×5=–=–249;
小军:原式=(49+)×(–5)=49×(–5)+×(–5)=–245–4=–249;
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?
(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;
(3)用你认为最合适的方法计算:19×(–8).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分8分)一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26,单位:km)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
x | –x | x–5 | 2(9–x) |
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向.
(2)求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置.
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程?
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