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过点(1,0),B(3,0),C(-1,2)三点的抛物线的顶点坐标是


  1. A.
    (1,2)
  2. B.
    (1,数学公式
  3. C.
    (-1,5)
  4. D.
    (2,数学公式
D
分析:利用待定系数法求解.
解答:设抛物线为y=ax2+bx+c,把(1,0),B(3,0),C(-1,2)代入得,

解得
∵-=2,=-
∴顶点坐标是(2,).
故选D.
点评:会利用待定系数法求方程,熟练运用顶点公式和解三元一次方程组.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,4),AB的垂直平分线交AB于C,交x精英家教网轴于D,
(1)求点C、D的坐标;
(2)求过点B、C、D的抛物线的解析式;
(3)点P为CD间的抛物线上一点,求当点P在何处时,以P,C,D,B为顶点的四边形的面积最大?

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,PA切⊙O于点A,PC过点O且于点B、C,若PA=6cm,PB=4cm,则⊙O的半径为
 
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=
4
x
的图象与抛物线y=x2+(9m+4)x+m-精英家教网1交于点A(3,n).
(1)求n的值及抛物线的解析式;
(2)过点A作直线BC,交x轴于点B,交反比例函数y=
4
x
(x>0)的图象于点C,且AC=2AB,求B、C两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点P是抛物线对称轴上的一点,且点P到x轴和直线BC的距离相等,求点P的坐标.

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