【题目】已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…依此类推,则a2015的值为( )
A. ﹣2015 B. ﹣2014 C. ﹣1007 D. ﹣1008
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【题目】如图所示,已知直线与x、y轴交于B、C两点,A(0,0),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…则第n个等边三角形的边长等于( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知∠ABC=∠DCB,添加一个条件使△ABC≌△DCB,下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是( )
A. ∠A=∠D B. AB=DC C. AC=DB D. OB=OC
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【题目】如图,∠B=90°,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.若AD=2 , 且AB、AE的长是关于x的方程x2﹣8x+k=0的两个实数根.
(1)求⊙O的半径.
(2)求CD的长.
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【题目】已知:AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线PD与AC交于点D.
(1)如图1,若∠CPA恰好等于30°,求∠CDP的度数;
(2)如图2,若点P位于(1)中不同的位置,(1)的结论是否仍然成立?说明你的理由.
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【题目】在△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且sinA= , cosB= , AC=40,则△ABC的面积是( )
A.800
B.800
C.400
D.400
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【题目】“十一”长假期间,小张和小李决定骑自行车外出旅游,两人相约一早从各自家中出发,已知两家相距10千米,小张出发必过小李家.
(1)若两人同时出发,小张车速为20千米,小李车速为15千米,经过多少小时能相遇?
(2)若小李的车速为10千米,小张提前20分钟出发,两人商定小李出发后半小时二人相遇,则小张的车速应为多少?
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【题目】(1)如图,将长方形纸片的一角作折叠,使顶点A落在A′处,EF为折痕,若EA′恰好平分∠FEB,求∠FEB的度数.
(2)如图,A地和B地都是海上观测站,从A地发现它的北偏东60方向有一艘船P,同时,从B地发现这艘船P在它北偏东30方向.试在图中画出这艘船P的位置.
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【题目】数轴是一个非常重要的数学工具,通过它把数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.已知数轴上有点A和点B,点A和点B分别表示数-20和40,请解决以下问题:
(1)请画出数轴,并标明A、B两点;
(2)若点P、Q分别从点A、点B同时出发,相向而行,点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问:当P、Q相遇于点C时,C所对应的数是多少?
(3)若点P、Q分别从点A、点B同时出发,沿x轴正方向同向而行,点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问:当P、Q相遇于点D时,D所对应的数是多少?
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