Question

【题目】(1)如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，求∠FEB的度数.

(2)如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60方向有一艘船P，同时，从B地发现这艘船P在它北偏东30方向.试在图中画出这艘船P的位置.

Answer 1

【答案】（1）120°（2）见解析

【解析】

(1) 根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，可以求得∠FEA和∠FEA′、∠BEA′之间的关系，从而可以得到∠FEB的度数．

(2)方位角通常以正北、正南方向为基准线，配以偏东或偏西的角度描述具体的方向，表示两个方向的射线的交点，就是船的位置．

（1）由折叠可知，∠FEA=∠FEA′，

∵EA′平分∠FEB，∴∠FEA′=∠BEA′

∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA .

∵∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 .

∴3∠FEA′=180 ， ∠FEA′=60 .

∴∠FEB=2∠FEA′=120.

（2）画图.