Question

【题目】已知：关于x、y的方程组的解为非负数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；

（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．

Answer 1

【答案】（1）﹣2≤a≤﹣1；（2）3a+3；（3）在a的取值范围内，a＝﹣2时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．

【解析】

（1）先解方程组，根据解为非负数，得出a的取值范围；

（2）根据a的取值范围化简|2a+4|﹣|a﹣1|即可；

（3）根据2ax+3x＜2a+3解集为x＞1，得出a的值即可．

（1）由．

∵方程组的解为非负数，∴，得：﹣2≤a≤﹣1；

（2）∵﹣2≤a≤﹣1，∴|2a+4|﹣|a﹣1|=2a+4﹣（1﹣a）=2a+4﹣1+a=3a+3；

（3）∵2ax+3x＜2a+3解集为x＞1，∴2a+3＜0，∴a＜－1.5．

∵﹣2≤a≤﹣1，∴若a为整数，则a=﹣2，即在a的取值范围内，a=﹣2时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．