Question

3．已知|m+n-2|+（mn+3）²=0，求（4m-3n-2mn）-（m-6n+mn）的值．

Answer 1

分析 根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由|m+n-2|+（mn+3）²=0，得
$\left\{\begin{array}{l}{m+n-2=0}\\{mn+3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m+n=2}\\{mn=-3}\end{array}\right.$，
（4m-3n-2mn）-（m-6n+mn）
=4m-3n-2mn-m+6n-mn
=3（m+n）-3mn，
当$\left\{\begin{array}{l}{m+n=2}\\{mn=-3}\end{array}\right.$时，原式=3×2-3×（-3）=6+9=15．

点评 本题考查了整式的化简求值，把得$\left\{\begin{array}{l}{m+n=2}\\{mn=-3}\end{array}\right.$整体代入式解体关键．