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12.已知2a-b=5,ab=$\frac{3}{2}$,求4a2+b2-1的值.

分析 把所求的代数式通过添项配成完全平方的形式,代入计算即可.

解答 解:4a2+b2-1
=4a2-4ab+b2-1+4ab
=(2a-b)2-1+4ab
=25-1+6
=30.

点评 本题考查的是完全平方公式的应用,完全平方公式有以下几个特征:①左边是两个数的和的平方;②右边是一个三项式,其中首末两项分别是两项的平方,都为正,中间一项是两项积的2倍;其符号与左边的运算符号相同.

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