Question

4张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这4张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等．
（1）从这4张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？
（2）从这4张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法,平面镶嵌（密铺）

专题：

分析：（1）由从这4张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的有A，B，C共3种，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵从这4张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的有A，B，C共3种，
∴从这4张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是：

3

4

；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的有AB，AC，BA，CA，
∴与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是：

4

12

=

1

3

．

点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．