【题目】脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高
所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上
点测得屋顶
的仰角为
，此时地面上点、屋檐上
点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走
到达点
时，又测得屋檐点的仰角为
，房屋的顶层横梁
，
，交
于点
（点，，
在同一水平线上）．（参考数据：
，
，
，
）
（1）求屋顶到横梁的距离
；
（2）求房屋的高（结果精确到
）．
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【题目】某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售，每售出1个面包获利润0．5元，未售出的每个亏损0．3元．（1）若今后每天售出的面包个数用x（0＜x≤80）表示，每天销售面包的利润用y（元）表示，写出y与x的函数关系式；
（2）小明连续m天对该超市的面包销量进行统计，并制成了频数分别直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）和扇形统计图，如图1、图2所示，请结合两图提供的信息，解答下列问题：
①m的值为 ；
②求在m天内日销售利润少于32元的天数；
（3）如图（2）中m天内日销售面包个数在70≤x＜80这个组内的销售情况如表：
销售量/个 | 70 | 72 | 73 | 75 | 78 | 79 |
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 |
请计算该组内平均每天销售面包的个数．
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【题目】如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=25，BC=
，求DE的长．
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【题目】春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天．
（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
小莉：
小刚：
根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：
小莉：x表示 ，y表示 ；
小刚：x表示 ，y表示 ．
（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．
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【题目】如图，已知点D为△ABC的边AB上一点
（1）请在边AC上确定一点E，使得S△BCD＝S△BCE（要求：尺规作图、保留作图痕迹、不写作法）；
（2）根据你的作图证明S△BCD＝S△BCE．
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【题目】已知，在平面直角坐标系
中，抛物线
：
与
轴交于
，
两点（点在点的左侧），顶点为
．
（1）求点和点的坐标；
（2）定义“双抛图形”：直线
将抛物线分成两部分，首先去掉其不含顶点的部分，然后作出抛物线剩余部分关于直线的对称图形，得到的整个图形称为抛物线关于直线的“双抛图形”（特别地，当直线恰好是抛物线的对称轴时，得到的“双抛图形”不变）．
①当
时，抛物线关于直线
的“双抛图形”如图①所示，直线
与“双抛图形”有________个交点；
②若抛物线关于直线的“双抛图形”与直线恰好有两个交点，结合图象，直接写出
的取值范围．
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