Question

2．小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得一分，否则小亮得一分．
（1）用树状图或列表求出小明获胜的概率；
（2）这游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

Answer 1

分析 （1）先利用列表法展示所有6种等可能的结果数，再找出可以配成紫色的结果数，然后根据概率公式计算小明获胜的概率；
（2）由于小明获胜的概率和小亮获胜的概率不相等，则可判断游戏不公平，可改为配成紫色小明得5分，否则小亮得1分．

解答 解：（1）列表如下：

	黄	蓝	绿
红	（红，黄）	（红，蓝）	（红，绿）
白	（白，黄）	（白，蓝）	（白，绿）

共有6种等可能的结果数，其中可以配成紫色的结果数为1，所以小明获胜的概率为$\frac{1}{6}$；
（2）不公平．因为P（配成紫色）≠P（没配成紫色）．
修改：配成紫色小明得5分，否则小亮得1分．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．