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    14．实数m，n满足2m-n2=4，则y=m2+2n2+4m+1的最小值是13．

    分析 把2m-n2=4变形为n2=2m-4，代入函数关系式，运用配方法把解析式化为顶点式，求出最小值即可．

    解答 解：∵2m-n2=4，∴2m=n2+4，
    ∴m的最小值是2，
    ∵2m-n2=4，∴n2=2m-4，
    ∴y=m2+2n2+4m+1
    =m2+4m-8+4m+1
    =（m+4）2-23，
    ∴当m=2时，y的最小值是13，
    故答案为：13．

    点评 本题考查的是二次函数的最小值的确定，掌握配方法的一般步骤是解题的关键．

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    其中结论正确的个数是（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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