Question

3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则AE•ED=4．

Answer 1

分析 连接BE，则BE=BC=5，由矩形的性质得出∠A=90°，AD=BC=5，由勾股定理求出AE，得出ED，即可得出结果．

解答 解：连接BE，如图所示：
则BE=BC=5，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD=BC=5，
∴AE=$\sqrt{B{E}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴ED=AD-AE=1，
∴AE•ED=4×1=4；
故答案为：4．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理；熟练掌握进行的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．