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    【题目】如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．

    （1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；

    （2）求标杆EF的影长．

    【答案】（1）画图见解析；（2）EF的影长为0.4m．

    【解析】

    试题分析：解此题要借助于相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，还要注意数形结合思想与方程思想的应用．

    解：（1）如右图．

    （2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，

    由AB∥CD∥OH得，

    即，

    解得x=1.2．

    设FG=ym，同理得，

    即，

    解得y=0.4．

    所以EF的影长为0.4m．

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    【题目】已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．

    （1）若E在边AC上．

    ①试说明DE=DF；

    ②试说明CG=GH；

    （2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．

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    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）若PD=，求⊙O的直径．

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    （1）求a、b、c的值；

    （2）如果在第二象限内有一点P（﹣m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】点P（-2，3）关于x轴对称点的坐标是（ ）

    A. （-3，2） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （2，3）

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    【题目】下列运算正确的是（ ）
    A.xx2=x2
    B.（xy）2=xy2
    C.（x2）3=x6
    D.x2+x2=x4

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    【题目】如图，一块平面反光镜在∠AOB的边OA上，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，由科学实验知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度数．

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    【题目】若某四边形各顶点的横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，所得图形与原图形位置相同，则这个四边形不可能是(　　)

    A. 长方形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 等腰梯形

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    【题目】计算

    （1）

    （2）

    （3）（﹣6）﹣（7﹣8）

    （4）

    （5）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

    （6）（﹣1）÷（﹣1）×3

    （7）（﹣36）÷9

    （8）﹣45÷[（﹣）÷（﹣）]

    （9）（﹣7）×（+5）﹣90÷（﹣15）

    （10）（﹣﹣+）÷

    （11）

    （12）．

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