如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF。
科目：初中数学 来源：2015-2016学年江西省抚州市八年级上学期期末考试数学数学试卷（解析版） 题型：解答题
探索与研究：
方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以
∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；
方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江西省抚州市八年级上学期期末考试数学数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm, AB=10 cm，则△ABD的周长为（ ）
A．16 cm B．18 cm C．26 cm D．28 cm
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
【问题情境】一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E、F分别在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EGF．
（1）阅读理解，完成解答
本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写这道练习题的证明过程；
（2）特殊位置，证明结论
若CE平分∠ACD，其余条件不变，求证：AE=BF；
（3）知识迁移，探究发现
如图，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若点E是DB的中点，点F在直线CB上且满足EC=EF，请直接写出AE与BF的数量关系．（不必写解答过程）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4m 的位置上，则网球的击球的高度 h为 m．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省扬州市七年级下学期第一次月考数学卷（解析版） 题型：填空题
（6分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．（在横线上填写正确的依据或证明步骤）
解答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）
∴AD∥EG
∴∠1=∠E
∠2=∠3
∵∠E=∠3（已知）
∴∠ =∠ ；
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省扬州市八年级下学期第一次月考数学卷（解析版） 题型：选择题
口ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以为（ ）
A、1︰2︰3︰4 B、1︰2︰2︰1 C、2︰2︰1︰1 D、2︰1︰2︰1
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分解因式的结果是 ．