Question

用配方法解方程：2x²-7x+6=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：移项、二次项系数化成1，两边加上一次项系数一半的平方，则左边是一次式的平方，右边是常数，即可利用直接开平方法求解．

解答：解：移项，得：2x²-7x=-6，
二次项系数化成1得：x²-

7

2

x=-3，
配方，x²-

7

2

x+

49

16

=-3+

49

16

，
即（x-

7

4

）²=

1

16

，
则x-

7

4

=±

1

4

，
则x₁=2，x₂=

3

2

．

点评：本题考查了配方法解方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．