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    如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO＝10，sin∠BOA＝．

    (1)在图中，求作△ABO的外接圆；（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）

    (2)求点B的坐标与cos∠BAO的值；

    (3)若A，O位置不变，将点B沿轴正半轴方向平移使得△ABO为等腰三角形，请直接写出平移距离．

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    A. B. 1 C. 或1 D. 2

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    【问题情境】

    如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

    【探究展示】

    （1）证明：AM=AD+MC；

    （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    【拓展延伸】

    （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．

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    下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）

    A. AB=AD，BC=CD B. ∠A=∠C，∠B=∠D

    C. AB∥CD，AB=CD D. AB=CD，AD=BC

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    （1）当△APC与△PBD的面积之和取最小值时，AP=_______；（直接写结果）
    （2）连接AD、BC，相交于点Q，设∠AQC=α，那么α的大小是否会随点P的移动面变化？请说明理由；
    （3）如图2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时α的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）

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