Question

如图，要把边长为3的正三角形纸片剪去三个三角形得到一个正六边形，求该正六边形的边长．

Answer 1

考点：等边三角形的判定与性质

专题：

分析：根据正六边形的定义可得EF=FG=GH，根据等边三角形的定义可知EF=BF，HG=GC，所以得出BF=FG=GC，可得出FG的长度．

解答：解：∵六边形DEFGHI为正六边形，
∴EF=FG=GH，
∵△BEF和△CGH为正三角形，
∴BF=EF=FG=HG=GC，
∴BC=3FG，
∴FG=1，
即正六边形的边长为1．

点评：本题主要考查等边三角形的性质及正六边形的定义，由条件得出BF=FG=GC是解题的关键．