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    如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）

    A．1 B． C． D．2

    D

    【解析】

    试题分析：∵∠A=30°，∠C=90°，

    ∴∠CBD=60°．

    ∵将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，

    ∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．

    ∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE，

    ∴△BCE≌△BDE．

    ∴CE=DE．

    ∵AC=6，∠A=30°，

    ∴BC=AC×tan30°=2．

    ∵∠CBE=30°．

    ∴CE=2．即DE=2．

    故选D．

    考点：1.勾股定理2.解直角三角形

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    （1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；

    （2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？

    （3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

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