Question

5．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下列说法中，错误的是（　　）

• A． 如果增加条件AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′（SAS）
• B． 如果增加条件BC=B′C′，那么△ABC≌△A′B′C′（SAS）
• C． 如果增加条件∠B=∠B′，那么△ABC≌△A′B′C′（ASA）
• D． 如果增加条件∠C=∠C′，那么△ABC≌△A′B′C′（AAS）

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．

解答 解：A、增加条件AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′（SAS），正确，符合SAS判定；
B、增加条件BC=B′C′，那么△ABC≌△A′B′C′（SAS），不正确，因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边，所以不能推出两三角形全等；
C、增加条件∠B=∠B′，那么△ABC≌△A′B′C′（ASA）正确，符合ASA判定；
D、增加条件∠C=∠C′，那么△ABC≌△A′B′C′（AAS）正确，符合AAS判定；
故选B．

点评 此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有：AAS，SAS，SSS，HL等．要根据已知与判断方法进行思考．