Question

①化简：(

x+1

x

-

x

x-1

)÷

1

(1-x)2

．    
②

12

-|-1|+（

1

2

）^-3-4cos30°．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：①原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
②原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果．

解答：解：①原式=

(x+1)(x-1)-x2

x(x-1)

•（x-1）²，
=

-1

x(x-1)

•（x-1）²，
=

1-x

x

；

②原式=2

3

-1+8-4×

3

2

，
=7．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．