Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅平均数为2，方差为

1

3

，那么另一组数据3x₁+a，3x₂+a，3x₃+a，3x₄+a，3x₅+a的平均数和方差分别为（　　）

• A、a+2，

  1

  3

• B、2，1
• C、a+6，3
• D、以上都不对

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律，求得新数据的平均数及方差即可．

解答：解：∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅平均数为2，
∴另一组数据3x₁+a，3x₂+a，3x₃+a，3x₄+a，3x₅+a的平均数为：3×2+a=a+6；
∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差为

1

3

，
∴数据3x₁，3x₂，3x₃，3x₄，3x₅的方差为

1

3

×9=3，
∴数据3x₁+a，3x₂+a，3x₃+a，3x₄+a，3x₅+a的方差为3；
故选C．

点评：本题考查了方差及平均数随着数据的变化而变化的规律，解决此类题目的关键是正确的掌握这样的变化规律．