Question

如图，已知△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=4，则△ADE的面积与四边形DBCE的面积比为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：因为DE∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．

解答：解：∵D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

AE

AC

=

2

4

=

1

2

，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

AE

AC

)2=

1

4

，
∴

S△ADE

S四边形DBCE

=

1

3

，即△ADE的面积与四边形DBCE的面积比为

1

3

．
故填：

1

3

．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．相似三角形面积的比等于相似比的平方．