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    【题目】在平面直角坐标系中，的位置如图所示．点A，B，C的坐标分别为，，，根据下面要求完成解答.

    （1）作关于点C成中心对称的；

    （2）将向右平移4个单位，作出平移后的；

    （3）在x轴上求作一点P，使的值最小，直接写出点P的坐标．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）点P的坐标是

    【解析】

    （1）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；
    （2）利用点平移的坐标变换规律写出点A、B、C的对应点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；

    （3）过点作关于x轴的对称点，连接，则的最小值为的长度，求出长度即可.

    解：（1），（2）如图：

    （3）过点作关于x轴的对称点，连接

    ∴当的值最小时，，

    此时，点P的坐标是：．

    练习册系列答案
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    【题目】大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机，决定购进A、B两种纪念品。若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品5件，需要1050元。

    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元。

    （2）若该农家乐决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该农家乐共有几种进货方案。

    （3）若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元。

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    【题目】为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上，树立一块大型标语牌AB，如图所示，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡的坡角为30°． 某同学在山脚的平地F处测量该标语牌的高，测得点C到测角仪EF的水平距离CF = 1.7米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°，底部B点的仰角为20°，求标语牌AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，）

    【答案】标语牌AB的高度约为12.16米．

    【解析】分析：解直角三角形求处CD的长度，则 然后在直角中即可求得的长，在Rt△AGE中，求得的长，从而求得的高度.．

    详解：在Rt△BDC中， BC = 20米，

    ∴

    ∴

    ∴

    在Rt△BGE中，

    ∴

    在Rt△AGE中，

    ∴

    ∴

    答：标语牌AB的高度约为12.16米．

    点睛：考查解直角三角形的应用，结合图形利用三角函数解三角形即可.

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).

    (1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；

    (2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C

    （1）求证：CD是⊙O的切线

    （2）若CB=2，CE=4,求AE的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧。点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方．

    （1）在图1中，∠COM＝　 　度；

    （2）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠BOC的内部，如图2，若∠NOC＝∠MOA，求∠BON的度数；

    （3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON恰好平分∠BOC时，旋转的时间是　 　秒．

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    【题目】已知，反比例函数的图象过第二象限内的点，轴于，面积为3，若直线经过点，并且经过反比例函数的图象上另一点.

    (1)求反比例函数的解析式；

    (2)求直线解析式

    (3)求的面积；

    (4)直接写出不等式的解集.

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    【题目】如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离.

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    (3)当S=625平方厘米时，求的值；

    (4)S的值会不会为700平方厘米？

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