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    已知：如图，在菱形ABCD中，AB=5，联结BD，sin∠ABD=．点P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），联结AP，与对角线BD相交于点E，联结EC．

    （1）求证：AE=CE；

    （2）当点P在线段BC上时，设BP=x，△PEC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

    （3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，求线段BP的长．

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