Question

已知y+m与x+n（m，n为常数）成正比例，若x=3，n=1，m=7时，y=5，则y与x之间的函数关系式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：根据正比例函数定义得到y+m=k（x+n）（m，n为常数），再把x=3，n=1，m=7，y=5代入可计算出k的值，从而可得到y与x之间的函数关系式．

解答：解：根据题意设y+m=k（x+n）（m，n为常数），
把x=3，n=1，m=7，y=5代入得5+7=k（3+1），解得k=3，
所以y+m=3（x+n），
所以y与x之间的函数关系式为y=3x+3n-m（m，n为常数）．
故答案为y=3x+3n-m（m，n为常数）．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．