Question

8．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长是3cm或7cm．

Answer 1

分析 应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．

解答 解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，
∵线段AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=10-4=6cm．
∵M是线段AC的中点，
∴AM=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
②当点C在点B的右侧时，
∵BC=4cm，
∴AC=14cm
M是线段AC的中点，
∴AM=$\frac{1}{2}$AC=7cm，
综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．
故答案为：3cm或7cm．

点评 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．