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【题目】已知一次函数y=x+4的图象经过点(m,6),则m=_____

【答案】2

【解析】试题分析:直接把点(m,6)代入一次函数y=x+4即可求解.

解:∵一次函数y=x+4的图象经过点(m,6),

∴把点(m,6)代入一次函数y=x+4得

m+4=6

解得:m=2.

故答案为:2.

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【题目】在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QM⊥BD于M,连接AM,PM(如图1).

(1)判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明;

(2)若点P在线段CD的延长线上,其它条件不变(如图2),(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.

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【题目】据有关测定,当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时,人体感到最舒适,则这个气温约为_________℃(结果保留整数)

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【题目】已知:如图,AE,FC都垂直于BD,垂足为E、F,ADBC,BE=DF.求证:OA=OC.

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【题目】在研究圆的有关性质时,我们曾做过这样的一个操作将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折,可以看到直径两侧的两个半圆互相重合.由此说明(  )

A. 圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心

B. 圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴

C. 圆的直径互相平分

D. 垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧

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【题目】如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠B=35°,将求∠BDG的过程填写完整。

解: ∵EF∥AD,

∴∠2=____ (________________________________)

又∵∠1=∠2

∴∠1= ( 等量代换 )

∴DG∥_____ (___________________________________)

∴∠B+______=180°(___________________________)

∵∠B=35°

∴∠BDG =_______

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【题目】倡导研究性学习方式,着力教材研究,习题研究,是学生跳出题海,提高学习能力和创新能力的有效途径.下面是一案例,请同学们认真阅读、研究,完成“类比猜想”及后面的问题.

习题解答

习题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,说明理由.

解:

∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=90°

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′,点F、D、E′在一条直线上.

∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF.

又∵AE′=AE,AF=AF

∴△AE′FF≌△AEF(SAS)

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.

习题研究.

观察分析:

观察图1,由解答可知,该题有用的条件是①.ABCD是四边形,点E、F分别在边BC、CD上;②.AB=AD;③.∠B=∠D=90°∠;④.∠EAF=∠BAD.

类比猜想:

在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B=∠D时,还有EF=BE+DF吗?

要解决上述问题,可从特例入手,请同学们思考:如图2,在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当∠BAD=120°,∠EAF=60°时,还有EF=BE+DF吗?试证明.

(2)在四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,当AB=AD,∠B+∠D=180°,∠EAF=∠BAD时,还有EF=BE+DF吗?使用图3证明.

归纳概括:

反思前面的解答,思考每个条件的作用,可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题:

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