【题目】在研究圆的有关性质时,我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折,可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”.由此说明( )
A. 圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心
B. 圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴
C. 圆的直径互相平分
D. 垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧
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【题目】在直角坐标系中,直线经过点(2,3)和(-1,-3),直线经过原点,且与直线交于点P(-2,a).
(1)求a的值.
(2)(-2,a)可看成怎样的二元一次方程组的解?
(3)设直线与x轴交于点A,你能求出△APO的面积吗?
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【题目】如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(-1,2),C(3,3),D(4, 0).
(1)画出四边形ABCD;
(2)把四边形ABCD向下平移4个单位长度,再向左平移2个单位长度得到四边形A′B′C′D′,画出四边形A′B′C′D′,并写出C′的坐标。
(3)求出四边形ABCD的面积。
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【题目】将一元二次方程x2﹣2x﹣3=0配方后所得的方程是( )
A. (x﹣2)2=4 B. (x﹣1)2=4 C. (x﹣1)2=3 D. (x﹣2)2=3
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【题目】如图①,在△ABC中,AC=BC,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BG∥AC交DE的延长线于点G.
(1)求证:DB=BG;
(2)当∠ACB=90°时,如图②,连接AD、CG,求证:AD⊥CG。
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