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    精英家教网如图在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，∠A=36°，则∠BDA=
     
    度．
    分析：根据等腰三角形的性质首先求得∠ABC与∠C的度数，然后根据角平分线的定义即可求得∠DBC的度数，然后根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和求解．
    解答：解：∵AB=AC
    ∴∠ABC=∠C=
    180°-∠A
    2
    =72°
    ∵BD是∠ABC的平分线．
    ∴∠DBC=36°
    ∴∠BDA=∠DBC+∠C=36°+72°=108°
    故答案是：108．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的外角的性质，关键是求得∠ABC与∠C的度数．
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    ．

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    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

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