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    如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

    （2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

    （3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市南三县2018届九年级中考模拟数学试卷（4） 题型：填空题

    如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是_____．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市广陵区2018年中考数学模拟试卷数学试卷 题型：解答题

    某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    （1）求共抽取了多少名学生的征文；

    （2）将上面的条形统计图补充完整；

    （3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

    （4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．

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    科目：初中数学 来源：2018年秋九年级上册 数学 第五章 投影与视图 单元测试卷 题型：填空题

    如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____ m．

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    科目：初中数学 来源：2018年秋九年级上册 数学 第五章 投影与视图 单元测试卷 题型：单选题

    把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：山东省青岛市2018年中考数学模拟试卷（6月份） 题型：解答题

    已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

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    科目：初中数学 来源：山东省青岛市2018年中考数学模拟试卷（6月份） 题型：填空题

    以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是 ．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江伊春市2018年中考数学试卷（农垦、森工用） 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6．

    （1）求此抛物线的解析式．

    （2）点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标．

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    科目：初中数学 来源：人教版 2018年 八年级数学上册 第12章 全等三角形 章末检测卷 题型：单选题

    如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（ ）

    A. SAS B. AAS C. HL D. ASA

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