Question

9．已知y与x+2成正比例，且x=-1时，y=6．
（1）求y关于x的函数解析式，y是关于x的正比例函数吗？
（2）若点（a，12）在函数图象上，求a的值；
（3）画出这个函数的图象．

Answer 1

分析 （1）根据题意设y=k（x+2），再把x=-1，y=6代入求出k即可得到y与x的函数关系，然后根据正比例函数的定义判断y是否是关于x的正比例函数；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把（a，12）代入y=6x+12中即可计算出a的值；
（3）利用两点确定直线画一次函数图象．

解答 解：（1）设y=k（x+2），
把x=-1，y=6代入得k×（-1+2）=6，解得k=6，
所以y=6（x+2）=6x+12，
所以y不是关于x的正比例函数；
（2）把（a，12）代入y=6x+12得6a+12=12，解得a=0；
（3）如图．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了正比例函数的定义．